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高等数学（下）
第3-2任务： 7-3向量的数量积；
查看课程
任务列表
第1-1任务： 001
第1-2任务： 7-1几何向量及线性运算
第2-1任务： 002
第2-2任务： 7-2向量的坐标表示；
第3-1任务： 003
第3-2任务： 7-3向量的数量积；
第4-1任务： 004
第4-2任务： 7-4向量的向量积；
第5-1任务： 005
第5-2任务： 7-5向量的混合积；
第6-1任务： 006
第6-2任务： 7-6平面方程的建立
第7-1任务： 007
第7-2任务： 7-7平面的位置关系
第8-1任务： 008
第8-2任务： 7-8直线方程的建立；
第9-1任务： 009
第9-2任务： 7-9直线的位置关系
第10-1任务： 010
第10-2任务： 7-10球与柱面方程
第11-1任务： 011
第11-2任务： 7-11旋转面方程；
第12-1任务： 012
第12-2任务： 7-12二次曲面
第13-1任务： 013
第13-2任务： 7-13空间曲面的一般方程
第14-1任务： 014
第14-2任务： 7-14空间曲线的一般方程
第15-1任务： 015
第15-2任务： 7-15解析几何典型题解析
第16-1任务： 016
第16-2任务： 8-1空间区域的表示
第17-1任务： 017
第17-2任务： 8-2多元函数的概念；
第18-1任务： 018
第18-2任务： 8-3重极限与累次极限；
第19-1任务： 019
第19-2任务： 8-4多元函数的连续性；
第20-1任务： 020
第20-2任务： 8-5多元连续函数的性质；
第21-1任务： 021
第21-2任务： 8-6偏导数；
第22-1任务： 022
第22-2任务： 8-7全微分的概念
第23-1任务： 023
第23-2任务： 8-8方向导数与梯度
第24-1任务： 024
第24-2任务： 8-9导数与微分的关系
第25-1任务： 025
第25-2任务： 8-10全导数
第26-1任务： 026
第26-2任务： 8-11多元复合函数求导法；
第27-1任务： 027
第27-2任务： 8-12一阶全微分形式不变性
第28-1任务： 028
第28-2任务： 8-13向量函数的导数
第29-1任务： 029
第29-2任务： 8-14高阶偏导数和高阶全微分；
第30-1任务： 030
第30-2任务： 8-15高阶偏导数典型题解析
第31-1任务： 031
第31-2任务： 8-16一元隐函数求导法
第32-1任务： 032
第32-2任务： 8-17多元隐函数求导法
第33-1任务： 033
第33-2任务： 8-18由方程组确定的隐函数的微分法
第34-1任务： 034
第34-2任务： 8-19隐函数求导典型题解析
第35-1任务： 035
第35-2任务： 8-20偏导数典型题解析
第36-1任务： 036
第36-2任务： 8-21曲线的切线向量
第37-1任务： 037
第37-2任务： 8-22曲面的法向量
第38-1任务： 39
第38-2任务： 8-23全微分的几何意义
第39-1任务： 039
第39-2任务： 8-24泰勒公式
第40-1任务： 040
第40-2任务： 8-25多元函数无约束极值
第41-1任务： 041
第41-2任务： 8-26有约束条件的极值
第42-1任务： 042
第42-2任务： 8-27拉格朗日数乘法
第43-1任务： 043
第43-2任务： 8-28函数的最大最小值
第44-1任务： 044
第44-2任务： 8-29偏边际与偏弹性
第45-1任务： 045
第45-2任务： 8-30最小成本与最大利润
第46-1任务： 049
第46-2任务： 8-31微分应用典型题解析
第47-1任务： 047
第47-2任务： 9-1重积分的概念；
第48-1任务： 48
第48-2任务： 9-2重积分的性质；
第49-1任务： 049
第49-2任务： 9-3重积分性质典型题解析
第50-1任务： 050
第50-2任务： 9-4在直角坐标系二重积分的计算；
第51-1任务： 051
第51-2任务： 9-5直角坐标下二重积分计算典型题解析
第52-1任务： 052
第52-2任务： 9-6极坐标系下二重积分的计算法；
第53-1任务： 053
第53-2任务： 9-7极坐标下二重积分计算典型题解析
第54-1任务： 053
第54-2任务： 9-8曲线坐标下二重积分计算
第55-1任务： 055
第55-2任务： 9-9三重积分概念与性质
第56-1任务： 056
第56-2任务： 9-10直角坐标系下三重积分的计算；
第57-1任务： 057
第57-2任务： 9-11直角坐标下三重积分计算典型题解析
第58-1任务： 058
第58-2任务： 9-12柱面坐标系下三重积分的计算；
第59-1任务： 059
第59-2任务： 9-13柱面坐标系下积分的典型题解析
第60-1任务： 060
第60-2任务： 9-14球面坐标系下三重积分的计算；
第61-1任务： 061
第61-2任务： 9-15球坐标下三重积分计算典型题解析
第62-1任务： 061
第62-2任务： 9-16曲面坐标下三重积分的计算
第63-1任务： 063
第63-2任务： 9-17重积分应用的微元法；
第64-1任务： 064
第64-2任务： 9-18质心与形心；
第65-1任务： 065
第65-2任务： 9-19转动惯量；
第66-1任务： 066
第66-2任务： 9-20重积分小结
第67-1任务： 067
第67-2任务： 9-21重积分典型题解析。
第68-1任务： 068
第68-2任务： 10-1第一型线积分的概念与性质；
第69-1任务： 069
第69-2任务： 10-2第一型线积分的计算；
第70-1任务： 070
第70-2任务： 10-3第一型面积分的概念与性质；
第71-1任务： 071
第71-2任务： 10-4第一型面积分的计算；
第72-1任务： 072
第72-2任务： 10-5第一型线面积分典型题解析
第73-1任务： 073
第73-2任务： 10-6第二型线积分的概念与性质；
第74-1任务： 074
第74-2任务： 10-7第二型线积分的计算；
第75-1任务： 075
第75-2任务： 10-8格林公式；
第76-1任务： 076
第76-2任务： 10-9第二型面积分的概念与性质；
第77-1任务： 077
第77-2任务： 10-10第二型面积分的计算；
第78-1任务： 078
第78-2任务： 10-11高斯斯公式；
第79-1任务： 079
第79-2任务： 10-12斯托克斯公式
第80-1任务： 080
第80-2任务： 10-13第二型线面典型题解析
第81-1任务： 081
第81-2任务： 10-14通量与散度
第82-1任务： 082
第82-2任务： 10-15环量与旋度
第83-1任务： 083
第83-2任务： 10-16格林公式的延拓
第84-1任务： 084
第84-2任务： 10-17闭曲线变形原理
第85-1任务： 085
第85-2任务： 10-18平面线积分与路径无关的问题,
第86-1任务： 086
第86-2任务： 210-19空间线积分与路径无关的问题
第87-1任务： 087
第87-2任务： 10-20高斯公式的延拓
第88-1任务： 088
第88-2任务： 10-21闭曲面变形原理
第89-1任务： 089
第89-2任务： 10-22 向量分析。
第90-1任务： 090
第90-2任务： 10-23各种积分的联系
第91-1任务： 091
第91-2任务： 10-24各种积分的联系典型例题解析
第92-1任务： 092
第92-2任务： 11-1常微分方程的基本概念；
第93-1任务： 093
第93-2任务： 11-2变量可分离微分方程的解法；
第94-1任务： 094
第94-2任务： 11-3齐次微分方程的解法；
第95-1任务： 095
第95-2任务： 11-4一阶线性微分方程的解法；
第96-1任务： 096
第96-2任务： 11-5贝努力方程的解法；
第97-1任务： 096
第97-2任务： 11-6全微分方程
第98-1任务： 098
第98-2任务： 11-7微分方程的应用
第99-1任务： 099
第99-2任务： 11-8一阶微分方程典型例题解析
第100-1任务： 100
第100-2任务： 11-9可降阶的微分方程的解法；
第101-1任务： 101
第101-2任务： 11-10可降阶的微分方程应用举例
第102-1任务： 102
第102-2任务： 11-11齐次线性微分方程的解的解构；
第103-1任务： 103
第103-2任务： 11-12常系数齐次线性方程的求解；
第104-1任务： 104
第104-2任务： 11-13非齐线性方程的结构
第105-1任务： 105
第105-2任务： 11-14常数变易法；
第106-1任务： 106
第106-2任务： 11-15待定系数法；
第107-1任务： 107
第107-2任务： 11-16待定系数法；
第108-1任务： 108
第108-2任务： 11-17欧拉拉方程
第109-1任务： 109
第109-2任务： 11-18微分方程综合题解析
第110-1任务： 110
第110-2任务： 11-19微分方程典型题解析
第111-1任务： 111
第111-2任务： 12-1无穷级数的基本概念；
第112-1任务： 112
第112-2任务： 12-2无穷级数的性质；
第113-1任务： 113
第113-2任务： 12-3正项级数的比较准则；
第114-1任务： 114
第114-2任务： 12-4正项级数的检比法与根比法
第115-1任务： 115
第115-2任务： 12-5交错级数的审敛准则；
第116-1任务： 116
第116-2任务： 12-6绝对项级数的审敛准则；
第117-1任务： 117
第117-2任务： 12-7任意项级数举例
第118-1任务： 118
第118-2任务： 12-8常数项级数典型题分析
第119-1任务： 119
第119-2任务： 12-9函数项级数与和函数；
第120-1任务： 120
第120-2任务： 12-10一致辞收敛级数的性质
第121-1任务： 121
第121-2任务： 12-11幂级数的Abel定理；
第122-1任务： 122
第122-2任务： 12-12幂级数的分析性质；
第123-1任务： 123
第123-2任务： 12-13幂级数的求和
第124-1任务： 124
第124-2任务： 12-14函数展开成幂级数；
第125-1任务： 125
第125-2任务： 12-15幂级数的直接展开法；
第126-1任务： 126
第126-2任务： 12-16幂级数的间接展开法；
第127-1任务： 127
第127-2任务： 12-17幂级数的应用；
第128-1任务： 128
第128-2任务： 12-18三角函数系的正交性
第129-1任务： 129
第129-2任务： 12-19函数展开为Fourier级数
第130-1任务： 130
第130-2任务： 12-20任意区间的Fourier级数展开
第131-1任务： 131
第131-2任务： 12-21奇偶函数的Fourier展开
第132-1任务： 132
第132-2任务： 12-22Fourier级数奇偶延拓
第133-1任务： 133
第133-2任务： 12-23Fourier级数的复数形式
第134-1任务： 134
第134-2任务： 12-24级数典型题解析
第135-1任务： 135
第135-2任务： 135
第136-1任务： 136
第136-2任务： 136
第137-1任务： 137
第137-2任务： 136
第138-1任务： 138
第138-2任务： 138
第139-1任务： 139
第139-2任务： 139
第140-1任务： 140
第140-2任务： 140