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高等数学（下）
Task 45-2：8-30最小成本与最大利润
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Task List
Task 1-1：001
Task 1-2：7-1几何向量及线性运算
Task 2-1：002
Task 2-2：7-2向量的坐标表示；
Task 3-1：003
Task 3-2：7-3向量的数量积；
Task 4-1：004
Task 4-2：7-4向量的向量积；
Task 5-1：005
Task 5-2：7-5向量的混合积；
Task 6-1：006
Task 6-2：7-6平面方程的建立
Task 7-1：007
Task 7-2：7-7平面的位置关系
Task 8-1：008
Task 8-2：7-8直线方程的建立；
Task 9-1：009
Task 9-2：7-9直线的位置关系
Task 10-1：010
Task 10-2：7-10球与柱面方程
Task 11-1：011
Task 11-2：7-11旋转面方程；
Task 12-1：012
Task 12-2：7-12二次曲面
Task 13-1：013
Task 13-2：7-13空间曲面的一般方程
Task 14-1：014
Task 14-2：7-14空间曲线的一般方程
Task 15-1：015
Task 15-2：7-15解析几何典型题解析
Task 16-1：016
Task 16-2：8-1空间区域的表示
Task 17-1：017
Task 17-2：8-2多元函数的概念；
Task 18-1：018
Task 18-2：8-3重极限与累次极限；
Task 19-1：019
Task 19-2：8-4多元函数的连续性；
Task 20-1：020
Task 20-2：8-5多元连续函数的性质；
Task 21-1：021
Task 21-2：8-6偏导数；
Task 22-1：022
Task 22-2：8-7全微分的概念
Task 23-1：023
Task 23-2：8-8方向导数与梯度
Task 24-1：024
Task 24-2：8-9导数与微分的关系
Task 25-1：025
Task 25-2：8-10全导数
Task 26-1：026
Task 26-2：8-11多元复合函数求导法；
Task 27-1：027
Task 27-2：8-12一阶全微分形式不变性
Task 28-1：028
Task 28-2：8-13向量函数的导数
Task 29-1：029
Task 29-2：8-14高阶偏导数和高阶全微分；
Task 30-1：030
Task 30-2：8-15高阶偏导数典型题解析
Task 31-1：031
Task 31-2：8-16一元隐函数求导法
Task 32-1：032
Task 32-2：8-17多元隐函数求导法
Task 33-1：033
Task 33-2：8-18由方程组确定的隐函数的微分法
Task 34-1：034
Task 34-2：8-19隐函数求导典型题解析
Task 35-1：035
Task 35-2：8-20偏导数典型题解析
Task 36-1：036
Task 36-2：8-21曲线的切线向量
Task 37-1：037
Task 37-2：8-22曲面的法向量
Task 38-1：39
Task 38-2：8-23全微分的几何意义
Task 39-1：039
Task 39-2：8-24泰勒公式
Task 40-1：040
Task 40-2：8-25多元函数无约束极值
Task 41-1：041
Task 41-2：8-26有约束条件的极值
Task 42-1：042
Task 42-2：8-27拉格朗日数乘法
Task 43-1：043
Task 43-2：8-28函数的最大最小值
Task 44-1：044
Task 44-2：8-29偏边际与偏弹性
Task 45-1：045
Task 45-2：8-30最小成本与最大利润
Task 46-1：049
Task 46-2：8-31微分应用典型题解析
Task 47-1：047
Task 47-2：9-1重积分的概念；
Task 48-1：48
Task 48-2：9-2重积分的性质；
Task 49-1：049
Task 49-2：9-3重积分性质典型题解析
Task 50-1：050
Task 50-2：9-4在直角坐标系二重积分的计算；
Task 51-1：051
Task 51-2：9-5直角坐标下二重积分计算典型题解析
Task 52-1：052
Task 52-2：9-6极坐标系下二重积分的计算法；
Task 53-1：053
Task 53-2：9-7极坐标下二重积分计算典型题解析
Task 54-1：053
Task 54-2：9-8曲线坐标下二重积分计算
Task 55-1：055
Task 55-2：9-9三重积分概念与性质
Task 56-1：056
Task 56-2：9-10直角坐标系下三重积分的计算；
Task 57-1：057
Task 57-2：9-11直角坐标下三重积分计算典型题解析
Task 58-1：058
Task 58-2：9-12柱面坐标系下三重积分的计算；
Task 59-1：059
Task 59-2：9-13柱面坐标系下积分的典型题解析
Task 60-1：060
Task 60-2：9-14球面坐标系下三重积分的计算；
Task 61-1：061
Task 61-2：9-15球坐标下三重积分计算典型题解析
Task 62-1：061
Task 62-2：9-16曲面坐标下三重积分的计算
Task 63-1：063
Task 63-2：9-17重积分应用的微元法；
Task 64-1：064
Task 64-2：9-18质心与形心；
Task 65-1：065
Task 65-2：9-19转动惯量；
Task 66-1：066
Task 66-2：9-20重积分小结
Task 67-1：067
Task 67-2：9-21重积分典型题解析。
Task 68-1：068
Task 68-2：10-1第一型线积分的概念与性质；
Task 69-1：069
Task 69-2：10-2第一型线积分的计算；
Task 70-1：070
Task 70-2：10-3第一型面积分的概念与性质；
Task 71-1：071
Task 71-2：10-4第一型面积分的计算；
Task 72-1：072
Task 72-2：10-5第一型线面积分典型题解析
Task 73-1：073
Task 73-2：10-6第二型线积分的概念与性质；
Task 74-1：074
Task 74-2：10-7第二型线积分的计算；
Task 75-1：075
Task 75-2：10-8格林公式；
Task 76-1：076
Task 76-2：10-9第二型面积分的概念与性质；
Task 77-1：077
Task 77-2：10-10第二型面积分的计算；
Task 78-1：078
Task 78-2：10-11高斯斯公式；
Task 79-1：079
Task 79-2：10-12斯托克斯公式
Task 80-1：080
Task 80-2：10-13第二型线面典型题解析
Task 81-1：081
Task 81-2：10-14通量与散度
Task 82-1：082
Task 82-2：10-15环量与旋度
Task 83-1：083
Task 83-2：10-16格林公式的延拓
Task 84-1：084
Task 84-2：10-17闭曲线变形原理
Task 85-1：085
Task 85-2：10-18平面线积分与路径无关的问题,
Task 86-1：086
Task 86-2：210-19空间线积分与路径无关的问题
Task 87-1：087
Task 87-2：10-20高斯公式的延拓
Task 88-1：088
Task 88-2：10-21闭曲面变形原理
Task 89-1：089
Task 89-2：10-22 向量分析。
Task 90-1：090
Task 90-2：10-23各种积分的联系
Task 91-1：091
Task 91-2：10-24各种积分的联系典型例题解析
Task 92-1：092
Task 92-2：11-1常微分方程的基本概念；
Task 93-1：093
Task 93-2：11-2变量可分离微分方程的解法；
Task 94-1：094
Task 94-2：11-3齐次微分方程的解法；
Task 95-1：095
Task 95-2：11-4一阶线性微分方程的解法；
Task 96-1：096
Task 96-2：11-5贝努力方程的解法；
Task 97-1：096
Task 97-2：11-6全微分方程
Task 98-1：098
Task 98-2：11-7微分方程的应用
Task 99-1：099
Task 99-2：11-8一阶微分方程典型例题解析
Task 100-1：100
Task 100-2：11-9可降阶的微分方程的解法；
Task 101-1：101
Task 101-2：11-10可降阶的微分方程应用举例
Task 102-1：102
Task 102-2：11-11齐次线性微分方程的解的解构；
Task 103-1：103
Task 103-2：11-12常系数齐次线性方程的求解；
Task 104-1：104
Task 104-2：11-13非齐线性方程的结构
Task 105-1：105
Task 105-2：11-14常数变易法；
Task 106-1：106
Task 106-2：11-15待定系数法；
Task 107-1：107
Task 107-2：11-16待定系数法；
Task 108-1：108
Task 108-2：11-17欧拉拉方程
Task 109-1：109
Task 109-2：11-18微分方程综合题解析
Task 110-1：110
Task 110-2：11-19微分方程典型题解析
Task 111-1：111
Task 111-2：12-1无穷级数的基本概念；
Task 112-1：112
Task 112-2：12-2无穷级数的性质；
Task 113-1：113
Task 113-2：12-3正项级数的比较准则；
Task 114-1：114
Task 114-2：12-4正项级数的检比法与根比法
Task 115-1：115
Task 115-2：12-5交错级数的审敛准则；
Task 116-1：116
Task 116-2：12-6绝对项级数的审敛准则；
Task 117-1：117
Task 117-2：12-7任意项级数举例
Task 118-1：118
Task 118-2：12-8常数项级数典型题分析
Task 119-1：119
Task 119-2：12-9函数项级数与和函数；
Task 120-1：120
Task 120-2：12-10一致辞收敛级数的性质
Task 121-1：121
Task 121-2：12-11幂级数的Abel定理；
Task 122-1：122
Task 122-2：12-12幂级数的分析性质；
Task 123-1：123
Task 123-2：12-13幂级数的求和
Task 124-1：124
Task 124-2：12-14函数展开成幂级数；
Task 125-1：125
Task 125-2：12-15幂级数的直接展开法；
Task 126-1：126
Task 126-2：12-16幂级数的间接展开法；
Task 127-1：127
Task 127-2：12-17幂级数的应用；
Task 128-1：128
Task 128-2：12-18三角函数系的正交性
Task 129-1：129
Task 129-2：12-19函数展开为Fourier级数
Task 130-1：130
Task 130-2：12-20任意区间的Fourier级数展开
Task 131-1：131
Task 131-2：12-21奇偶函数的Fourier展开
Task 132-1：132
Task 132-2：12-22Fourier级数奇偶延拓
Task 133-1：133
Task 133-2：12-23Fourier级数的复数形式
Task 134-1：134
Task 134-2：12-24级数典型题解析
Task 135-1：135
Task 135-2：135
Task 136-1：136
Task 136-2：136
Task 137-1：137
Task 137-2：136
Task 138-1：138
Task 138-2：138
Task 139-1：139
Task 139-2：139
Task 140-1：140
Task 140-2：140